你现在的处境确实挺难的，10年的婚姻，两个孩子，突然发现对方有隐藏收入和暧昧关系，这种打击真的挺大的。我理解你现在的心情，可能既愤怒又失望，甚至开始怀疑这段婚姻到底还能不能继续下去。
首先，你要明白，婚姻里最基础的东西就是信任。如果一个人在收入上对你隐瞒，还和别人有暧昧，这已经触及到了婚姻中最敏感的底线。你不是在“偷看”他的手机，而是在保护自己不被伤害。但接下来怎么做，就显得特别重要。
你可以先冷静下来，不要立刻和他爆发争吵。情绪激动的时候，容易说出伤人的话，也容易做出冲动的决定。你可以试着和他好好谈谈，告诉他你发现了什么，表达你的感受，比如“我感到被欺骗了，也很害怕我们的婚姻会因此破裂”。
如果你觉得他愿意沟通，那你们可以一起面对问题。比如，讨论如何处理财务问题，以及他和别人的暧昧关系是否真的存在。如果他愿意改正，你们可以一起制定计划，比如共同管理财务、加强沟通、减少误会。
但如果你觉得他已经没有诚意，或者他根本不愿意承认错误，那你就要考虑自己的底线在哪里。婚姻是两个人的事，不是一个人的牺牲和忍让。你有权为自己和孩子争取一个更健康、更公平的生活环境。
接下来你可以做的是：整理一下你掌握的信息，包括他的收入记录、暧昧聊天内容等，这些都可以作为你后续行动的依据。同时，也可以考虑找专业的心理咨询师聊聊，帮助你理清思路，找到最适合自己的出路。
你有没有想过，如果现在选择离开，未来的生活会是什么样子？或者，你更希望尝试修复这段关系？这些都是值得认真思考的问题。