你这事儿，听起来挺难的。后妈和老公有暧昧，这可不是小事。你现在找到证据了，也跟后妈谈过，她准备搬走，但不愿意去你妹妹家，这说明她可能还有些顾虑。你现在最担心的是怎么跟老公说清楚，怕他不理解，甚至觉得你多管闲事。
先说句实话，你现在的处境确实挺复杂的。你不是要赶走后妈，而是想保护家庭，这点没错。但问题在于，你怎么表达这个“保护”，才能让他听得进去？
你可以试着从“关心”出发，而不是直接指责。比如，你可以先问他：“最近你是不是感觉压力有点大？我知道你工作忙，家里事情也多。”这样先缓和气氛，再慢慢引出你的担忧。
然后，你可以告诉他你发现了什么，但不要一开始就拿出监控证据。可以这样说：“我最近发现了一些事情，我觉得有必要跟你聊聊。”接着，你可以解释你为什么这么担心，比如：“我不是要赶走她，我只是不想让我们的家庭受到伤害。”
如果你担心他说你多管闲事，那你可以提前准备好一些理由，比如：“我是因为孩子，他们还小，我不想让他们看到这样的事情。”或者：“我是因为爱你，不想你被牵扯进不该有的关系里。”
你还得考虑他的反应。如果他一开始情绪激动，别急着辩解，等他冷静下来再继续聊。有时候，沉默比争辩更有效。
接下来，你可能需要和后妈沟通一下，看看她有没有其他安排。如果她真的不想去你妹妹家，也许可以帮她找一个合适的地方住，比如租个房子，或者找亲戚帮忙。
最后，不管结果如何，你要记住，你不是在做错事，你在为家庭负责。你有权利表达自己的感受，也有权利要求尊重和信任。