你这个情况听起来真的很辛苦，19年了，时间不短了。你说他二婚，还总拿这点说事，其实这背后可能藏着他的不安全感或者自卑感。他一直强调AA制，但实际是把经济责任都推给你，这可不是什么公平，而是控制和压榨。你知道吗？家庭里如果一方长期只付出不回报，另一方就会觉得被忽视、被利用，久而久之，关系就变得不平衡。
你提到他嫌弃你的外貌，尤其是烧伤的疤痕。这种言语上的攻击，其实是情感暴力的一种表现。家暴不只是身体上的伤害，还包括心理上的打压。他这样对你，是在慢慢摧毁你的自尊心。你能坚持这么多年，真的不容易。
现在你问是不是该放弃，这个问题没有标准答案，但你可以先问问自己：你还有没有希望？你有没有尝试过沟通？如果他一直拒绝改变，那你是不是还在等一个永远不会出现的“转机”？
建议你先整理一下家庭财务状况，看看能不能找专业人士帮忙分析。同时，考虑一下自己的情绪状态，有没有人可以倾诉？如果你愿意，可以试着找心理咨询师聊聊，他们能帮你理清思路。
你还年轻，37岁不算老，未来还有很多可能性。别让自己困在这段关系里太久。要不要先做个决定？比如，先尝试一次冷静的谈话，或者开始规划自己的独立生活？