你这事儿听起来确实挺难的，婆婆住家里三年了，现在突然要让她换个地方，肯定不是那么容易的事儿。你说她一直和儿子睡一个房间，现在孩子都13岁了，确实不合适。但问题是，你老公和婆婆的关系可能比你想象的更复杂。
先说说你为什么觉得不合适？是不是因为孩子长大了，需要有自己的空间？还是你觉得婆婆和儿子同房会影响孩子的成长？其实这些都是很正常的考虑，但问题在于，你怎么表达这些想法，对方能不能接受？
你跟老公商量过，他好像不太愿意。然后你提到“你妈住客厅吧”，他直接发火，还说“你咋不住外面去”。这说明你们之间可能有些情绪积累，或者他觉得你在挑战他的权威。这种情况下，他可能会觉得你不尊重他母亲，甚至不尊重他。
那你可以试试换个方式沟通。比如，先找个合适的时机，心平气和地跟老公谈谈。不要一上来就说“你妈得搬走”，而是先说“我最近在想，咱们家是不是该给婆婆安排个单独的房间？”
你还可以问问老公的意见，听听他的想法。也许他觉得婆婆习惯了楼上，换地方会不舒服，或者他担心婆婆一个人住在楼下会不会孤单。这些都是可以理解的。
至于车库改成房间，这个提议不错，但你要提前跟婆婆沟通清楚，告诉她这是为了大家好，不是针对她。如果她不愿意，也可以再想想其他办法，比如把二楼的空房间腾出来给她住。
你儿子也不同意，说明他可能也有自己的想法。你可以跟他聊聊，告诉他这是为了让他有更多私人空间，而不是排斥奶奶。让他明白，这不是对奶奶的不尊重，而是为了让家庭更和谐。
你现在的感受是被夹在中间，左右为难，其实这很正常。婆媳关系本身就很难处理，尤其是当婆婆已经住进家里很久的时候。关键是要找到一个平衡点，既照顾到婆婆的感受，又不让家庭生活变得尴尬。
如果你觉得压力太大，也可以考虑找专业的心理咨询师聊聊，看看有没有更好的解决办法。毕竟，家庭和谐不是一个人的责任，而是整个家庭共同努力的结果。